帮帮忙解一下数学函数题目

1已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（1，-1），且图像过电（0，-3），则这个二次函数的解析式为（）

2函数y=根号2x²-4x+6的最小值是（）

3抛物线y=ax²+ax+x+1与x轴有且只有一个交点，则a=（）

4直线y=x+2与抛物线y=x²+2x的交点坐标是（）

5已知某抛物线的开口方向和形状与y=-2x²的图像完全相同，且顶点为（1.-2），则这条抛物线的解析式为（）

6用长为30cm的铁丝围成的矩形最大面积可以达到（）cm²

（1）Y=-2X²+4X-3

过程：∵二次函数的图像的顶点坐标为（1，-1）

带入顶点式得Y=a（X-1）²-1

将（0、-3）带入顶点式

得a=-2

∴此函数解析式为Y=-2（X-1）²-1

化为一般式为Y=-2X²+4X-3

（2）6-2倍根号2

    Y=根号2x²-4x+6

    =根号2（X²-2倍根号2X+3倍根号2）

    =根号2（X²-2倍根号2X+2+3倍根号2-2）

    =根号2（X²-2倍根号2+2）+6-2倍根号2

    =根号2（X-根号2）²+6-2倍根号2

∴当X=根号2时  函数Y的最小值是6-2倍根号2

（3）a=1

由题意得△=0

∴△=b²-4ac=（a-1）²=0

∴a=1

（4）（-2、0），（1、3）

联立得X²+2X=X+2

解得X1=-2   X2=1

∴交点坐标是（-2、0），（1、3）

（5）Y=-2x²+4x-4

由题意得

此函数解析式为：Y=-2（X-h）²+k

将（1.-2）带入Y=-2（X-h）²+k

得Y=-2（X-1）²-2

化为一般式为：Y=-2x²+4x-4

（6）56.25cm²

周长一定时，面积最大的矩形是正方形

∴30÷4=7.5（cm）

∴面积为7.5²=56.25（cm²）

第一题设顶点式再代入(0,-3)即可算出

第2题先求根号内的函数的最大值，然后带上根号就行了

第3题与X轴只有一个交点，则对于那个函数令判别式b^2-4ac=0就能得出结果

第4题联立两方程即可

第5题还是用顶点式，因为“抛物线的开口方向和形状与y=-2x²的图像完全相同”，所以X^2项的系数也为-2

第6题设长为X，宽为15-X，求函数Y=-x^2+15X的最大值，然后注意定义域0＜X＜15

即可得出结果

1,知道3个点，就可以求出来了

2当X=-2A分之B时，解出Y

3因式分解

4画图

5把顶点平移得到的

6，2X+2Y=30    XY=Z  就可以解出来了

1; y=2x-3

2;    2

3:    4

4;    ( 1,3)   (  -2  ,0 )

5;    y=2x^2  - 4x

6:   225/4