关于圆的数学题

1、一个走时标准的时钟，时针长3厘米，经过一个昼夜，时针的针尖走过的路程是多少厘米？

2、有一个近似圆形的湖面，周长是3140米。在湖的中间有一个面积是5000平方米的小岛。在湖面上种植菱，如果每平方米水面可以收菱0.02千克，一共可以收菱多少千克？

1、一个走时标准的时钟，时针长3厘米，经过一个昼夜，时针的针尖走过的路程是多少厘米？
时针尖一昼夜走：
3×2×3.14×24=452.16厘米

2、有一个近似圆形的湖面，周长是3140米。在湖的中间有一个面积是5000平方米的小岛。在湖面上种植菱，如果每平方米水面可以收菱0.02千克，一共可以收菱多少千克？
湖面的半径是
3140÷3.14÷2＝500米
湖面的面积是
500×500×3.14＝785000平方米
种植菱的面积是
785000－5000＝780000平方米
一共可以收菱
0.02×780000＝15600千克

1)在圆o中，∠eab与∠edb分别为弦be对应的两方向的圆周角，所以有∠eab+∠edb=180°，那么四边形abde中，∠abd+∠aed=180°,又因为ab是直径，所以∠aeb=90°，那么∠abd+∠bed=90° ∠bec=∠bea=90°,所以∠c+∠cbe=90°，又因为ab=ac,所以∠abd=∠c,于是得到∠bed=∠cbe,所以de=bd (2)等腰三角形abc，腰长为5，底边长6，可以轻易得到它的面积=12(作底边上的高，斜边5，底边3可以得出高位4)，由于be⊥ac,所以△abc=be*ac/2,即12=be*5/2,be=24/5