已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图（1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时s的表达式．（2）当输入a1=d=2，k=100?时，求s的值（?其中2的高

已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图
（1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时s的表达式．
（2）当输入a1=d=2，k=100?时，求s的值（?其中2的高次方不用算出）．

解：（1）当k=2时???s=a1d+2a1d2
当k=3?时???s=a1d+2a1d2+3a1d3
（2）∵s=a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100
=22+2×23+3×24+4×25+…+100×2101
∴2×s=23+2×24+3×25+4×26+…+100×2101
∴-s=22+23+24+25+…+2101-100×2102
∴-s=2102-4-100×2102
∴s=99×2102+4解析分析：（1）经过分析，程序框图为当型循环结构，按照框图题意分析求出{an}的前n项和即可．（2）根据（1）的结论，得到a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100，然后错位相减法求a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100的和即得．点评：本题考查程序框图，数列的概念及简单表示方法，数列的求和，通过对知识的熟练把握，分别进行求值，属于基础题．

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