设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-30 13:00
- 提问者网友：川水往事
- 2021-07-29 18:48
设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-07-29 19:16
m²+2n+n√2=17-4√2
∵m,n是有理数
∴m²+2n也是有理数,n√2是无理数
∴ m²+2n=17,且 n√2=-4√2
解得 m=±5,n=-4
当m=-5,n=-4时,m+n=-5-4=-9,-9没有平方根
∴ m+n=5-4=1
∵(±1)²=1
∴m+n的平方根为±1
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