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解答题两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器A和B的平面图如图所示,容

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解决时间 2021-12-20 03:14
解答题 两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器A和B的平面图如图所示,容器A的底面积为400厘米2,高为10厘米.两个容器都盛满水且放在水平桌面上.不考虑两个容器本身的重力和体积大小.求:
(1)容器A中水的质量.
(2)容器A中水对容器底部的压强.
(3)容器B中水对容器底部的压力.
最佳答案
解:(1)容器中水的体积为
V=Sh=400×10-4m2×10×10-2m=4×10-3m3
容器中水的质量为
m=ρV=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
(2)水对容器底的压强为
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×10×10-2m=980Pa
(3)A容器的水重为
GA=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
B容器的水重为
GB=GA=39.2N
水对B容器底的压力为
F=GB=39.2N
答:(1)容器中水的质量为4kg
(2)水对容器底的压强为980Pa
(3)水对B容器底的压力为39.2N解析分析:(1)已知容器的底面积和水深,可以求出水的体积,利用公式m=ρV计算水的质量;(2)水对容器底部的压强用公式P=ρgh计算,前提是明确水的深度h;(3)容器B粗细均匀,水对容器底的压力等于水的重力.A、B容器容积相同,所以两容器所盛水重相同,求出A桶中的水重,也就是知道了B桶的水重.点评:液体对容器底的压力用公式F=PS或F=G计算,具体用哪个公式取决于容器的形状.此题中容器形状规则,所以用公式F=G分析.
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