一个分数，分子和分母的和是122，如果分子和分母都减去19，得到的分数化简就是1/5，求原来的分数

很重要啊，5年级奥数好像学过

分子和分母都减去19,这时分子和分母的和为122-19×2=84 又分子比分母=1：5 所以这时分子为84÷(1+5)=14 分母=14×5=70 所以原来的分数为(14+19)/(70+19)=33/89

设分子为x，则分母为122-x.

则 (x-19)/(122-x-19)=1/5

(x-19)/(103-x)=1/5

5 (x-19)=(103-x)

解得 x=33

则 原来分数为33/（122-33）=33/89

122-19-19=84.....现分子分母的和

84÷（1+5）=14.......约分约去的数

14+19=33.....原分子

14*5+19=89......原分母

原分数为33/89

设原来的分子为X，分母为（122-X）

1/5=(X-19)/[(122-X)-19]=(X-19)/(103-X),103-X=5(X-19)=5X-95,6X=198,X=33,122-33=89

原来的分数33/89

设：原来的分子是x，分母是y

x+y=122

（x-19)/(y-19)=1/5

解得x=33，y=89