已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域（2）函数y=3co

已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域（2）函数y=3co

（1）y=cos^2x-2sinx=1-(sinx)^2-2sinx=2-(sinx+1)^2对于函数g=2-(x+1)^2当x≥-1时,单调递减!对于此题,x∈[-π/3,2π/3]则：sinx∈[-√3,1]所以：y|max=y|(sinx=-√3)=2√3-2y|min=y|(sinx=1)=-2故：值域为：{y|y∈[-2,2√3-2]}（2）y=3cos(2x-π/6)∵x∈[-π/3,2π/3]∴2x∈[-2π/3,4π/3]∴2x-π/6∈[-5π/6,7π/6]∴cos(2x-π/6)∈[-1,-√3/2]故：值域为：{y|y∈[-3,-3√3/2]}======以下答案可供参考======供参考答案1:cos^2x什么意思？供参考答案2:(1)y=cos^2x-2sinx y=1-sin^2x-2sinx y=-(sinx+1)^2+2设sinx=t,则可得到： y=-(t+1)^2+2有sin图像可得：（-√3）/2因为y的图像在-1时有最大,可得在：[（-√3）/2,1]为单调递减所以最大值为：（1/4）+√3 最小值为：-2 值域为：[-2，（1/4）+√3]（2）y=3cos(2x-π/6)由其定义域：x属于[-派/3,2派/3]可得 y=3cosx中的x∈[-5π/6，7π/6]由cos图像可得最大值为：3 最小值为：-3（√3）/2 值域为：[-3（√3）/2,3]希望解题思路会对你有所帮助,谢谢,

和我的回答一样，看来我也对了