如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,分别以ac,bc为边向三角形向外作等边三角形ace和等边三角

如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,分别以ac,bc为边向三角形向外作等边三角形ace和等边三角

证明：∵∠ACB = 90° CD⊥AB

∴ △ACD ∽△CBD

∴ ∠CAD = ∠BCD AD/CD=AC/BC

∵△ACE △BCF 为等边三角形

∴可得：∠DAE = ∠DCF AD/CD=AE/CF

故：△ADE ∽ △CDF
追问：
保证对吗？
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rt abc中 acb 90 ab
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再rt三角形abc中acb90
rt三角形abc中 acb 90
在rt三角形abc中ac bc
如图 a b c d e f度数
直角三角形边长公式
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宝贝珠珠 2011-03-31
证明：因为∠ACB=∠CDB=90°，所以∠ACD+∠DCB=90°，∠DCB+∠CBD=90°， 则∠ACD=∠CBD
根据弦定理，∠ACD=∠AED ∠DEC=∠CBD AE:CF=AD:CD所以两个三角形相似
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Yuki。 2012-04-18
∵∠ACB = 90°
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠BDC
∠CAD+∠ACD=90°
∴∠DCB=∠CAD
∴△ACD ∽△CBD
AD/CD=AC/BC
∵△ACE 和 △BCF 为等边三角形
AC=AE,CB=CF,∠EAC=∠FCB
∴AC/CB=AE/CF
∴AD/CD=AE/CF
∵∠EAC+∠CAD=∠EAD
∠FCB+∠DCB=∠FCD
∴∠EAD=∠FCD
∴△ADE ∽ △CDF