一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?

一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几?

1,2,4,7,11,16,22,29,37,46,56.其除5余数规律为：1,2,4,2,1,1,2,4,2,1,1.∴第1 996个数除以5的余数是1======以下答案可供参考======供参考答案1:答：1,2,4,7,11,16,22,29......相邻两个数相减，得到：1、2、3、4、5、6、7........为自然数数列所以：A(n+1)-An= n所以：A2-A1=1A3-A2=2A4-A3=3........A1996-A1995=1995以上各式相加得：A1996-A1=(1+1995)*1995/2A1996=1+998*1995所以：第1996个数除以5的余数为1供参考答案2:先求数列通项，观察数列相邻项的差是自然数列a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3a5-a4=4....an-an-1=n-1累加上面的式子:an-a1=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2an=n(n-1)/2+1a1996=1996*1995/2+1=998*1995+11995能被5整数，所以a1996除以5余数是1供参考答案3:1、 2、 4、 7、 11、 16、 22、 29、……，an=n(n-1)/2+1除以5的余数分别为：1,2,4,2,1,1,2,4,2，1，。。。。1,2,4,,2,1循环，周期为5所以1996÷5余1即这列数左起第1996个数除以5的余数是1供参考答案4:第1996个数等于1＋2＋3＋…＋1996，因为1＋2＋3＋…＋10＝55是5的倍数，所以第1996个数余数为∶1＋2＋3＋4＋5＋6＝21,21/5=4…1，答∶余数是1 〔5的倍数的个位都是5和0〕，望采纳，谢谢

这个问题我还想问问老师呢