∵实数a≠0，函数f(x)＝
2x+a，x＜1
?x+2a，x≥1，
①若a＞0，则1-a＜1，1+a＞1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1-a）+a=-（1+a）+2a，解得a=
3
2；
②若a＜0，则1-a＞1，1+a＜1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1+a）+a=-（1-a）+2a，解得a无解；
∴a=
3
2，
故答案为a=
3
2；
试题解析：
已知f（x）为分段函数，实数a≠0分两种情况进行讨论：①a＞0，根据f（1-a）=f（1+a），代入求解；②a＜0，代入求解；
名师点评：
本题考点： 函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法．
考点点评： 此题主要考查分段函数的性质及其应用，函数值的代入求解问题，应用了分类讨论的思想，是一道基础题；