如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）图中∠AOD的补角是______（把符合条件的角都填出来）；（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的

如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．
（1）图中∠AOD的补角是______（把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．

解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，
又OD为∠BOE的角平分线，可得∠BOD=∠DOE，故∠AOD+∠DOE=180°，
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；
（2）∵∠AOD=140°，∴∠BOD=40°，
∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°．解析分析：（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定∠AOD的补角．
（2）根据互补先求出∠BOD，再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数，再根据角的和差关系求出∠AOE的度数．点评：本题利用角平分线的定义，对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算．

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