如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠BAE=∠DCF.
(1)△ABE和△CDF全等吗?为什么?
(2)AE与CF有何关系?说明理由;
(3)△ADE和△CBF全等吗?为什么?
如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠BAE=∠DCF.(1)△ABE和△CDF全等吗?为什么?(2)AE与CF有何关系?说明理由;(3)△A
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-03 17:38
- 提问者网友:最爱你的唇
- 2021-04-03 06:57
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-04-03 07:23
(1)解:△ABE和△CDF全等,
理由是:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC.
在△ABE和△CDF中,
∠BAE=∠DCF,AB=CD,∠ABD=∠BDC,
∴△ABE≌△CDF;
(2)证明:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∴∠AEB=∠CFD,
∴∠AED=∠CFB,
∴AE∥CF,
∴AE与CF平行且相等;
(3)解:△ADE≌△CBF.
理由:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,
即BF=DE
在△ADE和△CBF中,
BF=DE,∠AED=∠CFB,AE=CF,
∴△ADE≌△CBF.解析分析:(1)根据两直线平行,可得出∠ABE=∠CDF,再由已知条件得出△ABE和△CDF全等;
(2)由(1)可得出AE=CF,∠AEB=∠CFD,从而得出∠AED=∠CFB,则AE∥CF;
(3)由(1)(2)容易找出△ADE和△CBF全等的条件,从而得出结论.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
理由是:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC.
在△ABE和△CDF中,
∠BAE=∠DCF,AB=CD,∠ABD=∠BDC,
∴△ABE≌△CDF;
(2)证明:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∴∠AEB=∠CFD,
∴∠AED=∠CFB,
∴AE∥CF,
∴AE与CF平行且相等;
(3)解:△ADE≌△CBF.
理由:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,
即BF=DE
在△ADE和△CBF中,
BF=DE,∠AED=∠CFB,AE=CF,
∴△ADE≌△CBF.解析分析:(1)根据两直线平行,可得出∠ABE=∠CDF,再由已知条件得出△ABE和△CDF全等;
(2)由(1)可得出AE=CF,∠AEB=∠CFD,从而得出∠AED=∠CFB,则AE∥CF;
(3)由(1)(2)容易找出△ADE和△CBF全等的条件,从而得出结论.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
全部回答
- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-04-03 08:33
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯