为什么内外电阻相等时总功率最大

为什么内外电阻相等时总功率最大

求极值问题.P输出=U端I=I²R=[E/(R+r)]²R=E²R/(R+r)]²=E²/(√R+r/√R)²=E²/[(√R-r/√R)²+4r]右边R为变量,分子一定,分母中√R=r/√R,即R=r时和最小,这时分数值最大.所以,当外电阻和内电阻相等时,输出功率最大.

这个。。。我告诉你方法吧，因为实在不好打。你将功率的公式写出后，在分式上同除分子，你会在分母上看到一个很熟悉的式子，可以用二次函数求得最小值，或者用基本不等式。然后在利用当且仅当等号成立的条件（即两个变量相等时分母有最小，就是分式最大），就很清楚的看到，内外阻相等时p最大。