一个多边形去掉一个内角之后去一个内角和为2340°求这个多边形为几边形

一个多边形去掉一个内角之后去一个内角和为2340°求这个多边形为几边形

设多边形共有n条边，去掉一个内角，变成n+1条边。
(n+1-2)×180°=2340°
n-1=13
n=14
这个多边形是14边形。

三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度，五边形的内角和为540度，六边形的内角和为720度。从中可以发现一个规律，每增加一条边内角和就增加180度。三角形的边数就是180除以180加2等于3边，四边形：360除以180加2等于4边，五边形：540除以180加2等于5边，六边形：720除以180加2等于6边，所以那个截去角后的多边形就是2340除以180加2等于15边形。截去一个角有三种截法。第一，从相邻的边上截去，就增加了一边，15－1＝14第二，从边及邻边所在的角上截去，没变化15－0＝15边。第三，从两相邻边所对的角上截去，就减少了一边，15＋1＝16。所以有三个答案，分别为14、15、16(边)。