已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围

已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围

m=0
y=-3x+1=0
x>0,成立

m不等于0
有交点
(m-3)^2-4m>=0
m<=1,m>=9且m不等于0

若和x有一个交点，在原点右侧
判别式等于0，则m=1,m=9
m=1，x=1，符合
m=9，x=-1/3，不符合
若有两个交点
m>9,m<1且m不等于0
x=0，f(x)=1
所以交点不是原点

若有一个在右侧
则另一个小于0
x1x2<0
所以1/m<0
m<0
若两个在右，都大于0
x1x2=1/m>0,m>0
x1+x2=-(m-3)/m>0
0所以0所以此时是m<=1且m不等于0

综上
m<=1