一到初中数学几何题

在平行四边形ABCD中,E是DC边上中点,F是BC边上一点,已知∠DAE=∠FAE,求证EF⊥AE

我告诉你解题思路：延长FE交AD的延长线G点，可证三角形CEF全等三角形DEG，得到EF＝FG，若你知道三角形内角平分线性质定理，就可知道AF:AG＝EF:FG，于是可得AF＝AG，三角形AFG是等腰三角形，由等腰三角形的性质可知AE垂直EF。若不知道，则过点F作FH平行AE交GA的延长线于H 点，再利用平行线分线段成比例定理可得GA:AH＝GE:EF，可得GA=AH，又∠DAE＝∠GHE，∠EAF=∠HFA，所以∠GHF=∠AFH，于是AH=AF，可得AF=AG，以下同上。另外，你画的图有问题，角BAD应是锐角。