高二数学！急
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-20 03:08
- 提问者网友：活着好累
- 2021-07-19 12:45
已知圆O：x^2+y^2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M(2,1)
1，求直线l的方程
2，求弦AB的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-07-19 13:59
1.由圆方程知圆心O（0，0），半径r=3，连接OM，OB,
因为线段AB中点是M（2，1），由垂径定理知，OM垂直AB，
所以OM斜率与AB斜率互为负倒数，
又因为OM斜率=1/2，所以AB即直线l斜率= -2，
直线l过点M（2，1）由点斜式可得直线方程为y= -2x+5
2。由垂径定理知，OM,MB,OB构成直角三角形，而OM=根号下5，OB=3，故由勾股定理可求出MB=2，
所以AB=4.
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