已知圆中两弦AB，CD交于P，且AP=CP。求证：这两弦的弦心距相等
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解决时间 2021-12-03 11:12
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-12-02 20:55
已知圆中两弦AB，CD交于P，且AP=CP。求证：这两弦的弦心距相等
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-02 22:04
证明：
连接BC，AD
∵∠A=∠C，∠D=∠B【等弧所对的圆周角相等】
AP=CP
∴⊿APD≌⊿CPB（AAS）
∴PD=PB
∴PD+PC=PB+PA
即CD=AB
∴这两弦的弦心距相等【弦相等，弦心距相等】
连接BC，AD
∵∠A=∠C，∠D=∠B【等弧所对的圆周角相等】
AP=CP
∴⊿APD≌⊿CPB（AAS）
∴PD=PB
∴PD+PC=PB+PA
即CD=AB
∴这两弦的弦心距相等【弦相等，弦心距相等】
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