求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-02 00:08
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-01 15:01
求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-01 15:31
an=n(3n-1)=3n^2-nsn=[3*1^2-1]+[3*2^2-2]+[3*3^2-3]+……+[3(n-1)^2-(n-1)]+[3n^2-n]=[3*1^2+3*2^2+3*3^2+……+3(n-1)^2+3n^2]-[1+2+3+……+(n-1)+n]=3n(n+1)(2n+1)/6-(n+1)n/2=n(2n^2+2n)/2=n^2*(n+1)
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-01 16:15
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