在一次数学测验后,班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计,如下表:(单位:人)
几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计
男同学 12 4 6 22
女同学 0 8 12 20
合计 12 12 18 42 (Ⅰ)在统计结果中,如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类,把《不等式选讲》称为代数类,我们可以得到如下2×2列联表:(单位:人)
几何类 代数类 总计
男同学 16 6 22
女同学 8 12 20
总计 24 18 42 据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关?
(Ⅱ)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式:K2=
n(ad?bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) .
在一次数学测验后,班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计,如下表:(单位:人) 几何证明
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-13 14:33
- 提问者网友:浪荡绅士
- 2021-03-13 11:13
最佳答案
- 五星知识达人网友:鸠书
- 2021-03-13 12:01
(Ⅰ)由表中数据得K2的观测值k=
42×(16×12?8×6)2
24×18×20×22 =
252
55 ≈4.582>3.841.…(2分)
所以,据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关. …(4分)
(Ⅱ)由题可知在“不等式选讲”的18位同学中,要选取3位同学.
①方法一:令事件A为“这名班级学委被抽到”;事件B为“两名数学科代表被抽到”,则P(A∩B)=
C 3
3
C 3
18
,P(A)=
C 2
17
C 3
18
.
所以P(B|A)=
P(A∩B)
P(A) =
C 3
3
C 2
17
=
2
17×16 =
1
136 .…(7分)
方法二:令事件C为“在这名学委被抽到的条件下,两名数学科代表也被抽到”,
则P(C)=
C 2
2
C 2
17
=
2
17×16 =
1
136 .
②由题知X的可能值为0,1,2.
依题意P(X=0)=
C 3
16
C 3
18
=
35
51 ;P(X=1)=
C 2
16
C 1
2
C 3
18
=
5
17 ;P(X=2)=
C 1
16
C 2
2
C 3
18
=
1
51 .
从而X的分布列为
X 0 1 2
P
35
51
5
17
1
51 …(10分)
于是E(X)=0×
35
51 +1×
5
17 +2×
1
51 =
17
51 =
1
3 .…(12分)
42×(16×12?8×6)2
24×18×20×22 =
252
55 ≈4.582>3.841.…(2分)
所以,据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关. …(4分)
(Ⅱ)由题可知在“不等式选讲”的18位同学中,要选取3位同学.
①方法一:令事件A为“这名班级学委被抽到”;事件B为“两名数学科代表被抽到”,则P(A∩B)=
C 3
3
C 3
18
,P(A)=
C 2
17
C 3
18
.
所以P(B|A)=
P(A∩B)
P(A) =
C 3
3
C 2
17
=
2
17×16 =
1
136 .…(7分)
方法二:令事件C为“在这名学委被抽到的条件下,两名数学科代表也被抽到”,
则P(C)=
C 2
2
C 2
17
=
2
17×16 =
1
136 .
②由题知X的可能值为0,1,2.
依题意P(X=0)=
C 3
16
C 3
18
=
35
51 ;P(X=1)=
C 2
16
C 1
2
C 3
18
=
5
17 ;P(X=2)=
C 1
16
C 2
2
C 3
18
=
1
51 .
从而X的分布列为
X 0 1 2
P
35
51
5
17
1
51 …(10分)
于是E(X)=0×
35
51 +1×
5
17 +2×
1
51 =
17
51 =
1
3 .…(12分)
全部回答
- 1楼网友:你可爱的野爹
- 2021-03-13 12:35
(1)k^2=42*(16*12-8*6)^2/(24*18*22*20)=4.581>3.841 故有95%的把握认为。。。。。。 (2)1.p=1/136 2.p(x=0)=35/51 p(x=1)=5/17 p(x=2)=1/51 ex=35/51*0+5/17*1+1/51*2=1/3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯