半径分别为r1和r2的两圆圆心距等于5，若r1、r2满足关系式
r1平方+r2平方-6r1-8r2+25=0，则此两圆的位置关系是 （ ）
A.外切 B.内切 C.相离 D.相交
关于两圆位置关系的难题
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-12 21:43
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-12 09:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-12 09:56
关系式可以化为：(r1-3)^2+(r2-4)^2=0,由于一个数的平方大于等于0，因此，和式的两项分别都等于0，所以，r1=3，r2=4. r1+r2=7
若两园相外切，则圆心距离半径之和，若相离，圆心距离大于半径之和，若内切，圆心距离等于半径之差。
因此，选D相交。
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-12 11:56
D
r1=3,r2=4.
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-12 11:20
r1平方+r2平方-6r1-8r2+25=(r1-3)^2+(r2-4)^2=0,所以r1=3,r2=4,因为r2-r1<5<r1+r2;所以二者相交，选D
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