关于求曲面法矢量的问题
曲面S:z=z(x,y),在曲面上取微元dS,点P(x,y,z(x,y))∈dS
则该点处曲面S的法矢量为n=±(＠z/＠x,＠z/＠y,-1) (＠代表偏导）
这是怎么求出来的?
关于求曲面法矢量的问题
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 14:51
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-03 17:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-03 17:35
曲面方程可以写成隐函数F(X,Y,Z（x,y）)=0.其法向量n=（@[email protected],@[email protected],@[email protected]）,由多变量微积分的知识知道@[email protected]=-(@[email protected])/(@[email protected]),@[email protected]=-(@[email protected])/(@[email protected]),于是代入n的表达式即得到n=±(＠z/＠x,＠z/＠y,-1),当然结果差了个倍数,但是那个无关紧要
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