如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=________度．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 06:42
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-04 01:37
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-04 01:59
70解析分析：此题先判定△DBP与△PCE全等，得出∠BDP与∠EPC相等，再根据三角形的内角和定理求∠DPE的度数．解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠DBP=∠ECP=70°，
又∵BP=CE，BD=CP，
∴△DBP≌△PCE，
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠DBP=70°，
∴∠DPB+∠BDP=110°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=70°．点评：本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用题目中隐含的条件平角解题是解决本题得到关键．
∴∠DBP=∠ECP=70°，
又∵BP=CE，BD=CP，
∴△DBP≌△PCE，
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠DBP=70°，
∴∠DPB+∠BDP=110°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=70°．点评：本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用题目中隐含的条件平角解题是解决本题得到关键．
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-04 02:45
这下我知道了
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