几个线性代数问题
1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?
2.已知A与diag(1,1,-2)相似,则R(A-E)+R(2E+A)等于多少?
几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-22 11:17
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-08-22 05:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-08-22 06:43
1）3
Ax=0,由4-2=2,知解空间的维数是2,记为x和y
Ax=b有解,设一个解为z,则解集合中线性无关的解向量为z,z
+x,z+y
2）1+2=3
diag(1,1,-2),则A-E~diag(1,1,-2)-E,2E+A~2E+diag(1,1,-2),它们秩相等
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