如图三角形abc中角c等于90度,点E是Ac上一点，Ed垂直Ab于D，cosA=2倍根号5/5，cot角Bed=3/4，Ce=根号5，
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-16 06:08
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-15 10:27
求DE
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-15 11:00
解：设AD=2X，
∵cosA=AD/AE=2√5/5，
∴AE=√5X，
∴DE=√(AE²-AD²)=X，
在RTΔBED中，cot∠BED=BD/DE=3/4，
∴BD=3/4X，
∴AB=(2+3/4)X=11/4X，
在RTΔABC中，cosA=AC/AB,
∴2√5/5=(√5X+√5)/(11/4X)，
11/2X=5X+5
1/2X=5
X=10，
即DE=10。
∵cosA=AD/AE=2√5/5，
∴AE=√5X，
∴DE=√(AE²-AD²)=X，
在RTΔBED中，cot∠BED=BD/DE=3/4，
∴BD=3/4X，
∴AB=(2+3/4)X=11/4X，
在RTΔABC中，cosA=AC/AB,
∴2√5/5=(√5X+√5)/(11/4X)，
11/2X=5X+5
1/2X=5
X=10，
即DE=10。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-15 11:59
你好！
这题必有蹊跷
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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