什么才是数列的界
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解决时间 2021-02-25 02:50
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-24 14:00
什么才是数列的界
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-24 15:20
因为数列收敛，设，由定义，对于，存在正整数，
n>N时，都有 (n>N)，从而有 。
取，则对一切的n，都有，所以数列有界。
根据定理2，如果数列无界，则数列一定是发散的。但必须注意：有界数列不一定收敛。例如，数列是有界的。因为，但它却是发散的(见例4)。可见,数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件．
n>N时，都有 (n>N)，从而有 。
取，则对一切的n，都有，所以数列有界。
根据定理2，如果数列无界，则数列一定是发散的。但必须注意：有界数列不一定收敛。例如，数列是有界的。因为，但它却是发散的(见例4)。可见,数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-24 18:16
hffffffhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggffff
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-24 16:40
数列的界是指对于数列的任意项an，存在一个常数m,使得an<=m,如数列｛1/n｝，对于任意项均有1/n<=1,因此m可以取1，又1<2成立，1/n自然也小于2，从而2也可作为数列｛1/n}的界。这样类推，有界数列的界就有无穷多个
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