已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．
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解决时间 2021-12-30 11:04
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-29 18:51
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-12-29 19:11
解：A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
由x2-ax+3a-5=0，知△=a2-4（3a-5）=a2-12a+20=（a-2）（a-10）．
（1）当2＜a＜10时，△＜0，B=??A，满足A∩B=B；
（2）当a≤2或a≥10时，△≥0，则B≠?．
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，此时B={x|x2-2x+1=0}={1}?A，满足A∩B=B；
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时B={2，-1}?A，满足A∩B=B．
综上所述，当2≤a＜10或a=1时，均有A∩B=B．解析分析：解二次方程求出集合A，进而根据A∩B=B，即B?A，根据二次方程根的个数与系数关系，分类讨论可得
由x2-ax+3a-5=0，知△=a2-4（3a-5）=a2-12a+20=（a-2）（a-10）．
（1）当2＜a＜10时，△＜0，B=??A，满足A∩B=B；
（2）当a≤2或a≥10时，△≥0，则B≠?．
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，此时B={x|x2-2x+1=0}={1}?A，满足A∩B=B；
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时B={2，-1}?A，满足A∩B=B．
综上所述，当2≤a＜10或a=1时，均有A∩B=B．解析分析：解二次方程求出集合A，进而根据A∩B=B，即B?A，根据二次方程根的个数与系数关系，分类讨论可得
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-12-29 19:23
这个解释是对的
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