化三重积分i=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz为三次积分,其曲面由z=x^2+2y^2及z=2-x
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解决时间 2021-01-24 08:57
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-24 05:06
化三重积分i=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz为三次积分,其曲面由z=x^2+2y^2及z=2-x
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-24 06:40
先判断两个曲面的大小关系：z = x² + 2y²为顶点在原点,开口向上的椭圆旋转抛物面z = 2 - x²为顶点在直线y = 0上,开口向下的抛物面所以有==> x² + 2y² ≤ z ≤ 2 - x²再解出在xy面的投影方程：{ z = x² + 2y²{ z = 2 - x²x² + 2y² = 2 - x²2x² + 2y² = 2==> x² + y² ≤ 1∴ ∫∫∫Ω ƒ(x,y,z) dxdydz= ∫{- 1,1} dx ∫{- √(1 - x²),√(1 - x²)} dy ∫{x² + 2y²,2 - x²} ƒ(x,y,z) dz
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-24 07:07
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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