ysinx-cos(x-y)=0 求dy
答案说:
根据 一阶微分形式的不变性 得到
d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 这是怎么得到的?
我搜索了下 还是不懂
解释1:
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变。这就是一阶全微分的形式不变性。
解释2:
就是对X,Y不是自变量时求一阶微分仍然可以用原来X,Y是自变量时的微分公式。。。
一阶微分形式不变性 怎么理解 如何使用?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-02 11:33
- 提问者网友:書生途
- 2021-01-02 06:24
最佳答案
- 五星知识达人网友:鸠书
- 2021-01-02 07:04
就是解释1啊!
即复合函数,求微分,先对外层函数求,在对内层函数求。
无论内层还是外层都是f‘(u)du=f’(x)dx形式。
就是导数就d积分元素的形式。
即复合函数,求微分,先对外层函数求,在对内层函数求。
无论内层还是外层都是f‘(u)du=f’(x)dx形式。
就是导数就d积分元素的形式。
全部回答
- 1楼网友:你哪知我潦倒为你
- 2021-01-02 08:39
设y=f(u),u=φ(x);那么:dy/dx=f '(u)φ'(x).
∴dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx
而dy=f '(u)du; du=φ'(x)dx;
不论u是自变量,还是中间变量,函数y=f(u)的微分形式是一样的,谓之微分形式的不变性。
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