初中数学题目证明题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-25 00:07
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-05-24 12:27
如图。在△ABC中。AB=AC=5.BC=6.点M为BC的中心。MN⊥AC于点N，则MN等于？
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-05-24 13:07
连接AM
∵在△ABC中
AB=AC且 点M为BC的中点
∴AM⊥BC
又∵CM=1/2BC=1/2*6=3
∴由勾股定理得：
AC²=CM²+AM²
∴AM=4
在△AMC和△CMN中
∵∠C为公共角
∠MNC=∠AMC=90°
∴△AMC∽△CMN
∴CM：AC=MN：AM
∴MN=12/5
∵在△ABC中
AB=AC且 点M为BC的中点
∴AM⊥BC
又∵CM=1/2BC=1/2*6=3
∴由勾股定理得：
AC²=CM²+AM²
∴AM=4
在△AMC和△CMN中
∵∠C为公共角
∠MNC=∠AMC=90°
∴△AMC∽△CMN
∴CM：AC=MN：AM
∴MN=12/5
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-24 14:37
连接AM
易知BC⊥AM，BM=CM=3
AMC和MNC相似
MC²=CN*CA MN²=CN*AN
CN=9/5 ==>AN=16/5
MN=12/5
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