四位偶数6□4□能被11整除，求出所有满足要求的四位数
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解决时间 2021-02-14 10:28
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-14 06:24
四位偶数6□4□能被11整除，求出所有满足要求的四位数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-14 06:48
四位偶数6□4□能被11整除，则6+4-（□+□）=10-（□+□）能被11整除，
□+□只能等于10，符合条件的有2+8=4+6=10，
所以所有满足要求的四位数有6644，6446，6248，6842．
□+□只能等于10，符合条件的有2+8=4+6=10，
所以所有满足要求的四位数有6644，6446，6248，6842．
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-14 06:55
解：55＝5×11，5与11互质，可以分别考虑被5与11整除.
要被5整除，个位数只能是0或5.
再考虑被11整除.
（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，百位数字只能是0，所得四位数是7040.
（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，百位数字只能是6（零能被所有不等于零的整数整除），所得四位数是7645.
满足条件的四位数只有两个：7040，7645.
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