将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？
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解决时间 2021-01-03 06:24
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-03 01:32
将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 02:46
解：由题意知本题采用隔板法，
将7个小球排成一排，插入3块隔板，
隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，
∴共有分法C63=20（种）．解析分析：本题采用隔板法，将7个小球排成一排，插入3块隔板，隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，因为小球都是相同的球，所以隔板法适合．点评：本题考查排列组合的应用，是一个基础题，解题时这是一种常用的方法，用一类这种问题都可以采用这种方法，这是多题一解的问题．之一举一反三．
将7个小球排成一排，插入3块隔板，
隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，
∴共有分法C63=20（种）．解析分析：本题采用隔板法，将7个小球排成一排，插入3块隔板，隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，因为小球都是相同的球，所以隔板法适合．点评：本题考查排列组合的应用，是一个基础题，解题时这是一种常用的方法，用一类这种问题都可以采用这种方法，这是多题一解的问题．之一举一反三．
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-03 03:33
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