已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0
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解决时间 2021-02-20 04:19
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-19 15:53
已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-19 16:20
|a|=|b|=>(sinα)^2+(cosα-2sinα)^2 = 55(sinα)^2 -4sinαcosα + (cosα)^2 =54(cosα)^2 + 4sinαcosα =0cosα(cosα+sinα) =0=> cosα+sinα =0 tanα = -1α= 3π/4======以下答案可供参考======供参考答案1:|a|=|b| => sin^2(α)+(cosα-2sinα)^2=1+2^2=5=>sin^2(α)+ cos^2(α)-4sinαcosα+4sin^2(α)=5=>1-2sin(2α)+2(1-cos(2α))=5=>-2sin(2α)-2cos(2α)=2=> sin(2α)+cos(2α)=-1√(2) sin(2α+π/4)=-1=> sin(2α+π/4)=-√(2)/2=> 2α+π/4=-π/4+2nπ 或者 -3π/4+2nπ2α=-π/2+2nπ 或者-π+2nπα=-π/4+nπ或者-π/2+nπ所以α=π/4+1π=3π/4供参考答案2:90°或135°
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-19 16:44
这个答案应该是对的
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