关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是___．

方程cos²x+sinx-a=0，
变形得：a=cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-（sinx-
1
2）²+
5
4，
∵-1≤sinx≤1，
∴a的范围为[-1，
5
4]．

试题解析：

方程变形表示出a，利用同角三角函数间基本关系化简，配方后利用二次函数的性质及正弦函数的值域确定出a的范围即可．

名师点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用
考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．