求助高二数字问题？
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-25 16:15
- 提问者网友：書生途
- 2021-07-25 12:29
某工厂建个长方体无盖水池，其容积为4800立方米，深3米，如果池底每1平方米造价150元，池壁1平方米造价120元，怎么设计总造价最低，最低总造价多少元？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-25 13:12
240000+720(x+1600\x)
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-07-25 14:27
因为高定了，所以底面积定了是1600，设出底面宽和长，只需要侧面积最小，即宽加高最小，所以由均值公式得最少造价是6*80*120+1600*150=
- 2楼网友：野慌
- 2021-07-25 13:34
设底面长为x米，宽为1600/x米，总费用为W元 w=1600*150+(x+1600/x)*6*120 解的x=40时费用最少，此时总费用为29760
- 3楼网友：神的生死簿
- 2021-07-25 13:26
设底面一边为x，由于底面积为4800/3=1600平方米，所以另一边为1600/x米。设总造价y元，则 y=1600*150+120*(x+1600/x)>=240000+120*3*√(x*1600/x)=254400 当且仅当x=40 即底面长宽均为40米时造价最低为254400元
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