曲线f（x）=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0点坐标为______
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解决时间 2021-11-18 08:36
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-11-17 11:58
曲线f（x）=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0点坐标为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-11-17 12:25
设P0点的坐标为（a，f（a）），
由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，
由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，
则P0点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故答案为：（1，0）或（-1，-4）．
由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，
由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，
则P0点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故答案为：（1，0）或（-1，-4）．
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