信号与线性系统综合实验 一、实验目的 1、掌握连续时间信号与系统的时域、频域综合分析方法；

2、掌握运用Matlab软件分析连续时间信号与系统的时域、频域特性；
3、通过对连续时间信号与系统的综合分析，加深对信号频谱、系统函数、系统频率特性、冲激响应、阶跃响应等概念的理解，了解系统函数零、极点分布与系统的频率特性、稳定性之间的关系。

二、实验内容
1、构建一个包含若干个不同频率分量的周期连续信号（各分量频率自定）f(t)，截取该信号的不同长度（注意截取长度应不小于最低频率分量的一个周期），分别用Matlab软件分析所截取信号的频谱（用数值方法画出频谱图，含幅度频谱和相位频谱）。需注意，Matlab采用数值法对连续信号进行分析时，实际上是求出连续信号一些离散点的值，在绘图时连成一条连续的曲线，因此在编程时，离散点应该取得足够密，以保证所绘制波形的光滑性。比较不同长度信号频谱的差异，同时与理论频谱进行比较，并运用所学知识，分析产生这些差异的原因。

2、设计一个LTI连续系统作为滤波器，对上一步构建的信号进行滤波（滤除部分频率分量，保留另一部分频率分量）。通过在S平面分布适当的零极点来设计该滤波器的系统函数H(s)，用Matlab软件（可选用数值方法或符号运算方法）分析所设计滤波器的频率响应（含幅频响应和相频响应），并画出频率响应波形。运用所学知识，分析幅频响应与零极点位置的关系。

3、求出所设计滤波器的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)（用Matlab符号运算求解或笔算求解），用Matlab分别画出系统冲激响应与阶跃响应的波形（截取h(t)和 g(t)的一定长度）。根据冲激响应或阶跃响应表达式，结合所画波形，讨论所设计滤波器的稳定性。

4、基于Matlab软件，用所设计的滤波器对构建的信号进行滤波，画出滤波输出信号的时域波形（一定长度）。滤波过程以求离散卷积和的方式实现：分别截取一定长度的信号和滤波器冲激响应，求出其卷积和，作为滤波输出。

5、用Matlab画出上一步所得到滤波输出信号的频谱（幅度谱与相位谱），与第1步得到的频谱进行比较，结合第2步得出的滤波器频率响应，讨论得出这一结果的理论依据。

6、基于f(t)和H(s)，采用理论分析的方法，求出滤波输出信号y(t)，并求出y(t)的频谱 。利用Matlab画出理论分析得出的y(t)和 的波形，与第4、5步得出的结果进行比较，运用所学知识，分析产生差异的原因。

三、实验要求
1、根据上述实验内容要求，设计实验方案和实验步骤（即对上述实验内容的具体化。例如，确定具体的信号形式、滤波器的滤波特性；确定相关的Matlab实验参数，如信号截取长度、离散化处理的时间间隔等等）。
2、试验前完成相关实验预习准备工作：相关的理论知识的回顾，理论结果的推导，编写好实验程序，分析实验的预期结果。
3、个人独立确定实验方案和实验步骤，完成实验数据的记录和结果分析。信号、滤波器和实验参数的选择等不得与他人完全雷同！

四、实验报告主要内容要求
1、实验方案与步骤（含实验程序）；
2、各步骤得出的实验结果和理论分析结果（含必要的理论分析过程）；
3、实验结果的分析（主要针对实验内容要求进行分析，需要有必要的分析过程）；
4、实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。
注意：上述所列各项内容，不是指实验报告的组织结构。试验报告应以实验步骤为主线来撰写，各实验步骤的结果及其相关分析应融合到各个具体实验步骤之中。除实验目的之外，本实验指导的其余部分不必在实验报告中抄录！
实验报告可以打印，但不得与他人雷同！

二、实验内容1、构建一个包含若干个不同频率分量的周期连续信号（各分量频率自定）f(t)，截取该信号的不同长度（注意截取长度应不小于最低频率分量的一个周期），分别用Matlab软件分析所截取信号的频谱（用数值方法画出频谱图，含幅度频谱和相位频谱）。需注

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