单选题已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，

单选题 已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，则集合A∩（CUB）等于A.{x|-4≤x＜3}B.{x|-2≤≤3}C.{x|-1≤x＜4}D.{x|3＜x≤4}

C解析分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出全集U=R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．解答：由集合A中的不等式x2-3x-4≤0，解得：-1≤x≤4，∴A={x|-1≤x≤4}，由集合B中的不等式|x-1|≥3，得到x-1≥3或x-1≤-3，解得：x≥4或x≤-2，∴B={x|x≥4或x≤-2}，又全集U=R，∴CUB={x|-2＜x＜4}，则A∩（CUB）={x|-1≤x＜4}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

收益了