【已知△ABC中,acosB=bcosA,试判断此三角形的形状】

【已知△ABC中,acosB=bcosA,试判断此三角形的形状】

将这个公式变形有：a/b=cosA/cosB;通过正弦定理有a/b=sinA/sinB;所以又有sinA/sinB=cosA/cosB,即tanA=tanB根据正切函数的性质得：A=B 等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:等腰三角形供参考答案2:等腰三角形供参考答案3:等腰三角形，你利用正玄定律，和三角形两角之差的公式就可以证明供参考答案4:等腰你看，移向后a/cosA=b/cosB是不是很像正弦定理可以直接猜想sinA=cosA,sinB=cosB当然这只是个假设但是假设是成立的，也就是A=B=45°所以可得等腰如果是选择就可以选了嘛这题有具体解法不过用不着啊供参考答案5:由a/sinA=b/sinB带入得到sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0;显然A-B∈（-π，π），所以A-B=0，A=B故为等腰三角形

就是这个解释