如图，在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度，M,N分别是AC,BD的中点。
求证（1）MB=MD;
(2)MN垂直BD.
证明题快呀急
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-04 02:07
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-06-03 17:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-06-03 18:14
(1)AC是直角三角形ABC和直角三角形ACD的斜边
MB和MD都是斜边上的中线，
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以MB=一半的AC=MD
(2)由于MD=MB，所以三角形BMD是等腰三角形
N是BD中点，所以MN是三角形BMD的中线
等腰三角形的特点有中线和高是重合的
所以有MN垂直BD
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-06-03 21:30
根据直角三角形的特性，DM=1/2*AC,BM=1/2*AC,故DM=BM
因三角BDM为等腰，又因N是BD中点，故MN垂直BD
- 2楼网友：想偏头吻你
- 2021-06-03 19:54
直角三角形ADC中DM=AM=MC同理BN=AN=NC真笨呀你.
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