求过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程。求解答过程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 02:45
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-12 23:04
求过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程。求解答过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-12 23:32
y=1/x
y'=-1/x^2
设切点为(a,1/a), 则切线为：y=-1/a^2 *(x-a)+1/a
代入点（2，0）得：0=-1/a^2*(2-a)+1/a
解得：a=1
因此切线为：y=-(x-1)+1=-x+2
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
y'=-1/x^2
设切点为(a,1/a), 则切线为：y=-1/a^2 *(x-a)+1/a
代入点（2，0）得：0=-1/a^2*(2-a)+1/a
解得：a=1
因此切线为：y=-(x-1)+1=-x+2
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-12 23:50
过点(2,0)的直线方程是y=kx-2k,与曲线方程y=1/x联立，即kx-2k=1/x，kx²-2kx-1=0，判别式等于0，得两个相同的根，从而求得k=0或者-1,这就是求过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线的斜率，所以所求直线为y=-x+2.
k=0是x轴，它与曲线y=1/x相切于无穷远点。如下图：
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