初一数学! 速度

1.如图。在△ABC=60°∠ACB=45°，AD CF分别是BC和AB边上的高，且相交点P，∠ABC的角平分线BE分别交AD CF 与点M N 请写出图中所有的等腰三角形。

（推理过程）

2.如图所示。直线L的同侧有A.B的两个工厂，要在路边建一个货运站C 使A B两厂到货运站C的距离只和最小。那么点C应该建在那里？请说明理由.

3.如图 AB=AC=CD   且AD=BD  求∠B的度数

4.要使三个连续奇数之和不小于100 那么这三个奇数中 最小的奇数应不小于什么数？

（过程！！！！）

1、解：一共有五个等腰三角形，分别是三角形ADC、三角形AMB、三角形BNC、三角形PMN、三角形BAE

（1）三角形ADC

因为AD⊥BC，∠ACB=45，所以∠DAC=45，即∠ACB=∠DAC，故三角形ADC是等腰直角三角形

（2）三角形AMB

因为∠ABC=60，∠ACB=45，所以∠BAC=75，又因为∠DAC=45，所以∠DAB=30

又因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=30，即∠DAB=∠ABE，故三角形AMB是等腰三角形

（3）三角形BNC

CF⊥AB，∠ABC=60，所以∠BCF=30，又BE平分∠ABC，所以∠NBC=30，即∠BCF=∠NBC，故三角形BNC是等腰三角形

 （4）三角形PMN

由（2）可知∠BAD=30，又CF⊥AB，所以∠APF=60，故∠MPN=60

BE平分∠ABC可得∠MBD=30，又AD⊥BC，所以∠BMD=60，故∠PMN=60

所以∠MPN=∠PMN=60，可知三角形PMN是等边三角形

（5）三角形BAE

BE平分∠ABC，所以∠ABE=30

又因为∠BAE=75，所以∠BEA=75

所以三角形BAE是等腰三角形

2、过点B做直线MN垂直于直线L，垂足为O，在直线L的另一侧截取OD=OB

连结DA，交直线L于点C

点C即为所求

理由如下：BC+AC=CD+AC=AD（在所有连接两点的线中，线段最短）

3、解：设∠B=x，因为AB=AC，所以∠C=x

因为AD=BD，所以∠BAD=x，所以∠ADC=2x

又CD=CA，所以∠DAC=2x

由三角形的内角和定理可得

x+x+(x+2x)=180

解得x=36

4、解：设三个连续奇数中最小的那个奇数为2n-1，则中间的和较大的奇数为2n+1、2n+3，根据题意可得

2n-1+2n+1+2n+3≥100

解得n≥16又六分之一

因为n为整数，故n取17

(1)∠ABC=60°，∠ACB=45°所以∠BAC=75°，∠ADB=90°，所以∠BAD=30°，所以∠DAC=45°,所以△ADC是等腰三角形

因为BE是角平分线，所以∠ABE=∠CBE=30°，∠BFC=90°,所以∠FCB=30°，所以三角形BNC是等腰三角形

△PMN是等边三角形也是等腰

（2）做点B关于直线L的对称点，记为N连接AN，与L的交点，就是C

(3)∠B=36°，列方程就好

（4）设三个数为x,x+2,x+4   

3x+6>=100

3x>=94

x>=31又1/3

因为x是奇数

说以x=33