设直线l：x=my＋1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，则直线A'B是否一定恒过一

定点，椭圆方程为x^2／4＋y^2=1

（1）
角F1AF2=60度，则有三角形AF1F2是等边三角形，则有AF1=F1F2
即有a=2c,则有离心率e=c/a=1/2.

(2)
可以有多种方法，简单点的是用椭圆的定义，设BF2=m，则BF1=2a-m，在三角形AF1B中，利用角A，由余弦定理得m=3a/5,然后由面积为（1/2）AF1.AB.sinA,得a=10,b=5根号3

法二可以为把AB的直线方程写出后与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理，由面积为(1/2)F1F2.|y1-y2|，算出C^2=25，容易得到a^2=4c^2,b^2=3c^2,,所以a=10，b=5根号3

抛物线c:y^2=4x①的焦点为f(1,0)， 设过点k(-1,0)的直线l：x=my-1, 代入①，整理得 y^2-4my+4=0, 设l与c 的交点a(x1,y1)，b(x2,y2),则 y1+y2=4m,y1y2=4, 点a关于x轴的对称点d为(x1,-y1). 1.bd的斜率k1=（y2+y1)/(x2-x1)=4m/[m(y2-y1)]=4/(y2-y1), bf的斜率k2=y2/(x2-1). k1=k2<==>4(x2-1)=y2(y2-y1),<==>4x2=y2^2, 上式成立，∴k1=k2,∴点f在直线bd上。