求（1）切线倾斜角a的取值范围。
（2）斜率最小的切线方程
已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-21 20:57
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-21 17:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2022-01-10 04:14
解：函数f(x)=x ³+3x ²+4x-10.
求导可得：f′(x)=3x ²+6x+4=3(x+1) ²+1≥1.
等号仅当x=-1时取得。此时y=f(-1)=-12.
【1】易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
【2】易知，曲线f(x)在点P(-1,-12)处的斜率k最小为1.
∴切线方程为y+12=x+1.即x-y-11=0.
求导可得：f′(x)=3x ²+6x+4=3(x+1) ²+1≥1.
等号仅当x=-1时取得。此时y=f(-1)=-12.
【1】易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
【2】易知，曲线f(x)在点P(-1,-12)处的斜率k最小为1.
∴切线方程为y+12=x+1.即x-y-11=0.
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- 1楼网友：思契十里
- 2022-01-10 05:07
(-3x²)×(4x²-x)=-12x⁴+3x³
（6a²b-9a³）÷（3a）²
=（6a²b-9a³）÷9a²
=2b/3-a
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