(x+!)(x+2)(x-3)(x-4)怎么算？
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解决时间 2021-01-24 13:21
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-23 22:01
(x+!)(x+2)(x-3)(x-4)怎么算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-23 23:36
(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)
=(x+1)(x-3)(x+2)(x-4)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x)-8(x^2-2x-3)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x)-8(x^2-2x)+24
=(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-8(x^2-2x)+24
=(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24
=x^4-4x^3+4x^2-11x^2+22x+24
=x^4-4x^3-7x^2+22x+24
（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b)^2*(a-b)^2-(a+b)^2*c^2-(a-b)^2*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-(a+b)^2*c^2-(a-b)^2*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-[(a+b)^2+(a-b)^2]*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-[a^2+b^2]*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-a^2c^2-b^2c^2+c^4
=a^4-2a^2b^2+b^4-a^2c^2-b^2c^2+c^4
=(x+1)(x-3)(x+2)(x-4)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x)-8(x^2-2x-3)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x)-8(x^2-2x)+24
=(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-8(x^2-2x)+24
=(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24
=x^4-4x^3+4x^2-11x^2+22x+24
=x^4-4x^3-7x^2+22x+24
（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b)^2*(a-b)^2-(a+b)^2*c^2-(a-b)^2*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-(a+b)^2*c^2-(a-b)^2*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-[(a+b)^2+(a-b)^2]*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-[a^2+b^2]*c^2+c^4
=(a^2-b^2)^2-a^2c^2-b^2c^2+c^4
=a^4-2a^2b^2+b^4-a^2c^2-b^2c^2+c^4
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