函数f(x)对任意的a、b属于R
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-14 13:45
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-04-14 04:23
都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x>0时，f(x)>1。(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)=5，解不等式f(3m^2-m-2)<3
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-14 06:01
1)证明：
设x1<x2，则x2-x1>0，f(x2-x1)>1
f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1)
f(x)是R上的增函数。
2)
令a=b=2得：
f(2+2)=f(2)+f(2)-1
f(2)=3
f(3m^2-m-2)<3=f(2)
3m^2-m-2<2
3m^2-m-4<0
-1<m<4/3
设x1<x2，则x2-x1>0，f(x2-x1)>1
f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1)
f(x)是R上的增函数。
2)
令a=b=2得：
f(2+2)=f(2)+f(2)-1
f(2)=3
f(3m^2-m-2)<3=f(2)
3m^2-m-2<2
3m^2-m-4<0
-1<m<4/3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯