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菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,且角EAF=角B.如果角B=60度,就求证AE=AF

答案:4  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-08 04:43
菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,且角EAF=角B.如果角B=60度,就求证AE=AF
最佳答案
哈哈,连AC, 角B=角ACD=60度
有正三角行ABC,AB=AC
因为 角BAE+角EAC=60度=角EAC+角CAF
所以 角BAE=角CAF
根据角边角原则

所以三角形BAE全等于三角形CAF
所以AE=AF
全部回答
连结AC
∵菱形ABCD中,AB=BC,∠B=60º
∴AB=AC
∴∠B=∠ACD=60º
∵∠EAF=∠B=60º
∴∠EAF=∠BAC=60º
∴∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60º
∴∠CAF=∠BAE
∴△BAE≌△CAF
∴AE=AF
连结AC
∵菱形ABCD中,AB=BC,∠B=60º
∴AB=AC
∴∠B=∠ACD=60º
∵∠EAF=∠B=60º
∴∠EAF=∠BAC=60º
∴∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60º
∴∠CAF=∠BAE
∴△BAE≌△CAF
∴AE=AF
连AC, 角B=角ACD=60度
有正三角行ABC,AB=AC
因为 角BAE+角EAC=60度=角EAC+角CAF
所以 角BAE=角CAF
根据角边角原则
所以三角形BAE全等于三角形CAF
所以AE=AF
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