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问一道高一数学求解析式的题二次函数图像过(0,1) f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式

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解决时间 2021-02-27 18:11
问一道高一数学求解析式的题二次函数图像过(0,1) f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
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设f(x)=ax²+bx+c f(0)=1,∴c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x2a=2,a+b=0解得:a=1,b=-1所以f(x)的解析:f(x)=x²-x+1
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