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解不等式:x²-9x+11/x²-2x+1≥7

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解决时间 2021-03-04 20:49
解不等式:x²-9x+11/x²-2x+1≥7
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x²-9x+11/x²-2x+1≥7[x²-9x+11-7(x²-2x+1)]/(x²-2x+1)≥0(-6x²+5x+4)/(x-1)²≥0等价于 6x²-5x-4≤0,且 x≠1解得 -1/2≤ x ≤4/3 且x≠1即-1/2≤ x======以下答案可供参考======供参考答案1:当x≠1时,x²-2x+1>0x²-9x+11/x²-2x+1≥7化为6x²-5x-4≦06x²-5x-4=(2x+1)(3x-4)得-1/2≦x≦4/3且x≠1供参考答案2:x²-9x+11/x²-2x+1≥7x²-9x+11≥7(x²-2x+1)x²-9x+11≥7x²-14x+76x²-5x-4≤0(3x-4)(2x+1)≤0-1/2≤x≤4/3
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