已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
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解决时间 2021-02-05 00:05
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-04 18:42
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-04 19:07
∵sinx+cosx=1/5∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25∵sin²x+cos²x=1∴sinxcosx=-12/25把sinx=1/5-cosx代入得25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0∴cosx=-3/5或cosx=-4/5当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.∴tanx=sinx/cosx=-4/3======以下答案可供参考======供参考答案1:(sinx+cosx)^2=1/25==> 1+2sinxcosx=1/25==> 2sinxcosx=-24/25 此时可确定cosx==> (sinx-cosx)^2=1-2sinx*cos=49/25==> sinx-cosx=7/5 .........(1)(1)式与sinx+cosx=1/5联立，解得 sinx=4/5,cos=-3/5==> tanx=sinx/cosx=-4/3
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-04 19:42
这个问题我还想问问老师呢
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